關於 JavaScript Memoization

什麼是 JavaScript 記憶函式？

JavaScript 記憶函式（也稱為閉包）是一種函式，可以記住並訪問其創建時所在的作用域中的變量。這意味著，即使該函式在其創建的作用域之外被調用，它仍然可以訪問並修改該作用域中的變量。

以下是一個簡單的 JavaScript 記憶函式的範例：

const Fibonacci = (n, memo = {}) => {
	if (n in memo) return memo[n];
	if (n <= 2) return 1;
	memo[n] = Fibonacci(n-1, memo) + Fibonacci(n-2, memo);
	return memo[n];
}

費波那契數列是一個經典的數學問題，它是一個遞迴定義的數列，其中每個數字都是前兩個數字的和。費波那契數列的前幾個數字通常是 0、1、1、2、3、5、8，依此類推。在沒有記憶化的情況下，我們可以使用遞迴方式來計算費波那契數列。一個簡單的遞迴函式可能看起來像這樣：

const Fibonacci = n => {
    if (n <= 1) return n;

    return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
}

這段代碼的問題在於，每次計算 Fibonacci(n) 都會對 Fibonacci(n-1) 和 Fibonacci(n-2) 進行遞迴調用。這導致了大量的重複計算，尤其是在較大的 n 值下。沒有儲存先前計算結果的機制，每次遞迴調用都需要重新計算，導致了指數級的時間複雜度，效率極低。

使用記憶函式（也稱為快取）是解決這個問題的一種方法。它使用了一個 memo 對象來存儲先前計算過的結果，以避免重複計算。這樣，當我們需要計算 Fibonacci(n) 時，如果之前已經計算過，就可以直接從 memo 對象中獲取結果，而不需要重新計算。

這樣一來，計算 Fibonacci 數列的效率大大提高，因為我們避免了對相同值的重複計算。使用記憶函式，時間複雜度可以降低到線性，而不是指數級的增長，這在處理大型輸入時特別重要

重點整理

• JavaScript 記憶函式允許創建私有變量，這些變量僅在函式內部可訪問，而外部代碼無法直接訪問或修改它們。
• 記憶函式可用於模擬私有成員變量，從而實現信息隱藏和封裝。
• 透過閉包，可以創建具有狀態的函式，這意味著它們可以保持狀態並在多次調用之間共享數據。

優點

1. 封裝性：記憶函式提供了一種封裝變量的方式，從而實現了信息隱藏和封裝。
2. 狀態保持：記憶函式可以維護自己的內部狀態，從而允許在多次調用之間共享數據。
3. 模組化：通過將相關邏輯封裝在一個函式中，可以更容易地創建模組化的程式碼。

缺點

1. 內存消耗：記憶函式中的變量會一直存在於內存中，即使它們在作用域之外不再被使用，這可能導致內存消耗過大。
2. 閉包理解難度：閉包和記憶函式的概念對於初學者來說可能有些難以理解，需要一定的學習成本。